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그리고리 야코블레비치 페렐만(러시아어: Григорий Яковлевич Перельман, 1966년 6월 13일 ~ )은 리치 흐름(Ricci flow)의 전문가인 러시아의 수학자이다. 수학계의 중요한 난제 중 하나인 푸앵카레 추측을 증명하였다. 이에 대한 업적으로 2006년 에스파냐 마드리드에서 열린 국제 수학자 회의는 페렐만을 필즈상 수상자 네 명 중 하나로 선정하였으나 이 수상을 거부하고 러시아 상트페테르부르크의 아파트에서 노모와 같이 연금을 받으며 페렐만이 개인 과외로 버는 많지 않은 돈과 노모의 연금으로 어려운 생활을 하고 있는 것으로 알려져 있다.[1]
페렐만은 1966년 6월 13일 소비에트 연방 레닌그라드에서 태어났다. 1982년 '레닌그라드 중등학교 #239' 학생 페렐만은 국제 수학 올림피아드에 소련 국가대표로 출전하여 만점으로 금메달을 받았다. 이후 레닌그라드 대학교에 진학하여 수학 및 역학 학부에서 박사 학위를 받았다. 이후 소비에트 연방 레닌그라드의 스테클로프 연구소에서 연구 활동을 시작했다. 그는 80년대 후반에서 90년대 초까지 미국의 여러 대학을 방문하며 연구하다 1995년 스탠퍼드 대학과 프린스턴 대학을 포함한 미국 유수 대학들의 교수 영입 요청을 거절하고, 자기가 처음 연구를 시작한 스테클로프 연구소로 돌아갔다. 2002년 가을까지 페렐만은 소울 추측(Soul Conjecture)을 비롯한 몇 가지 눈에 띄는 결과로 알려져 있었다. 그는 1991년 상트페테르부르크 수학회에서 수여하는 상은 받았지만 1996년 유럽 수학회에서 수여하는 상을 거부한 일이 있으며, 물질적인 것에 그다지 관심이 없는 것으로 알려져 있다.
2002년 11월 페렐만은 온라인 물리학 저널인 arXiv 웹 사이트에 서스턴 기하화 추측을 증명하는 일련의 논문을 처음 발표했다. 이 논문에서 푸앵카레 추측은 기하화 추측 중 특수한 경우로 다루어졌다. 푸앵카레 추측은 1904년 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레에 의해 제기되었으며 위상기하학에서 가장 유명한 문제로 여겨진다. 많은 수학자들이 이 문제를 증명하려 했지만 2002년 페렐만이 증명하기 전에 성공한 사람은 없었다. 2000년 클레이 수학연구소는 이 문제를 7개의 밀레니엄 문제 중 하나로 채택하고 이 문제를 증명하는 사람에게 상금 100만 달러를 주겠다고 하였다.
2010년 3월 20일 클레이 수학연구소는 페렐만이 상금 100만 달러의 수상자로 선정되었다고 발표했다. 페렐만이 푸앵카레 추측 증명에 사용한 방법은 리처드 해밀턴이 사용한 리치 흐름을 이용한 기하화 프로그램이다. 그는 유수의 대학에서 인터넷 arXiv 사이트를 통해 발표한 증명의 일부분을 설명하는 강의를 했다. 많은 수학자가 연구팀을 조직해 꼬박 3년에 걸쳐 페렐만의 풀이법을 검증한 결과 페렐만이 옳았다는 것이 밝혀졌다. 당시 연구팀은 페렐만이 3쪽으로 정리한 풀이법을 검증하기 위해 수백쪽이 넘는 보고서를 내기도 했다.
페렐만은 2010년 클레이 수학연구소의 상금 100만 달러를 거부하였고 2011년에는 러시아 과학 아카데미 정회원 추대를 거부하여 또다시 매스컴을 탔다.[1] 제임스 칼슨 클레이 수학연구소장은 “페렐만이 적절한 시기에 참석 여부를 알려올 것”이라고 말했다.
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